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题干
已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）假设过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（2）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.（1）假设过点
且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；（2）假设过点
的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
是双曲线
的左、右顶点，
为双曲线上异于
的斜率之积为（ ）
：
（
，且
），设直线
与
，由
，
．记
的面积为
，则
______.
，过原点
作直线与双曲线交于
、
两点，点
为双曲线上异于
、
的斜率分别为
、
，若双曲线的离心率为
，则
（ ）
，过双曲线上任意一点
分别作斜率为
和
的两条直线
和
，设直线
轴、
轴所围成的三角形的面积为
，直线
，则
的值为________.
(
，
)上的一点
，直线
与双曲线交于
，
两点(
重合)，设
，
的斜率分别为
，
取最小值时，双曲线的渐近线方程为（ ）
