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- 双曲线的中点弦
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- 双曲线中的定直线
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的焦点为
，过点
于
，
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，则线段
的长是（ ）
：
的焦点为
，且
的距离为2，直线
：
与抛物线
，
两点（点
轴上方），与准线
，若
，则
________.如图，
为椭圆
的下顶点.过的直线
交抛物线
于
，
两点，是
的中点.
（1）求证：点的纵坐标是定值；
（2）过点作与直线倾斜角互补的直线
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.
为椭圆的下顶点.过的直线交抛物线于，两点，是的中点.（1）求证：点
的纵坐标是定值；（2）过点
作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于，两点.求的值，使得的面积最大.
，直线
与椭圆
相交于
两点，点
是弦
的中点，则直线如图，过点
作两条直线
和
：
分别交抛物线
于
，
和
，
（其中，位于
轴上方），直线
，
交于点
.
（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线
上；
（2）若
，求
的最小值.
作两条直线和：分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点.（1）试求
，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；（2）若
，求的最小值.过抛物线
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为.（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线l的方程．过抛物线
）的焦点F且斜率为
的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
，
.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
）的焦点F且斜率为的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为，.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；过抛物线
上且在第一象限内的一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于
，
两点，若直线
的斜率为
，则
的最大值为__________．
上且在第一象限内的一点作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于，两点，若直线的斜率为，则的最大值为__________．