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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
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以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )
与双曲线
有且只有一个公共点，则
的取值为()
与双曲线
；
为何值时，直线与双曲线有一个交点；
、
两点且以
为直径的圆过坐标原点，求已知
、
是椭圆
上的两点，且
，其中
为椭圆的右焦点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）在
轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
、是椭圆上的两点，且，其中为椭圆的右焦点.（1）求实数
的取值范围；（2）在
轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
，过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，且点
在线段
上，则
______________.已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为
，点
在椭圆上，
Ⅰ
求椭圆C的方程．
Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
，点在椭圆上，Ⅰ求椭圆C的方程．Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．在直角坐标系
中，曲线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）当
时，求
的面积的取值范围.
（2）
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，曲线：与直线：交于，两点.（1）当
时，求的面积的取值范围.（2）
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.如图，过抛物线
上的一点
作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足
，
，线段QD与
交于点P.
（1）当点P在抛物线C上，且
时，求直线的方程；
（2）当
时，求
的值.
上的一点作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足，，线段QD与交于点P.（1）当点P在抛物线C上，且
时，求直线的方程；（2）当
时，求的值.已知椭圆
中心在坐标原点，焦点在
轴上，且过
，直线
与椭圆交于
,
两点（,两点不是左右顶点），若直线的斜率为
时，弦
的中点
在直线
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
中心在坐标原点，焦点在轴上，且过，直线与椭圆交于,两点（,两点不是左右顶点），若直线的斜率为时，弦的中点在直线上.（Ⅰ）求椭圆
的方程.（Ⅱ）若以
,两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
的中心作一直线交椭圆于
，
两点，
是椭圆的一个焦点，则
周长的最小值是______．