题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
的下顶点.过的直线
交抛物线
于
，
两点，是
的中点.
（1）求证：点的纵坐标是定值；
（2）过点作与直线倾斜角互补的直线
交椭圆于
，
两点.求
的值，使得
的面积最大.
为椭圆的下顶点.过的直线交抛物线于，两点，是的中点.（1）求证：点
的纵坐标是定值；（2）过点
作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于，两点.求的值，使得的面积最大.答案(点此获取答案解析）
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出
的短半轴长为
，离心率为
．
是坐标原点，点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．
的左焦点为
，设
，
是椭圆
的两个短轴端点，
是椭圆
时，设点
，
，直线
交椭圆
，且直线
、
的斜率分别为
，
，求
的值；
时，若经过
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，求
与
的面积之差的最大值．
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当
的离心率为
，点
在
上.
分别是椭圆
的直线
与椭圆
，求
的内切圆的半径的最大值.
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