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- 双曲线
- 抛物线
- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
- 抛物线的弦长
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- 抛物线中的定点、定值
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过抛物线
(其中
)的焦点
的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)当
时，求
的值；
(3)对于
轴上给定的点
(其中
)，若过点
和
两点的直线交抛物线的准线
点，求证：直线
与轴交于一定点．
(其中)的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为．(1)求抛物线
的方程；(2)当
时，求的值；(3)对于
轴上给定的点(其中)，若过点和两点的直线交抛物线的准线点，求证：直线与轴交于一定点．
为椭圆
的左、右焦点，若
为椭圆上一点，且
的内切圆的周长等于
，则满足条件的点
，
（
是虚数单位），若复数
满足
，则
的最小值是（ ）
已知抛物线
的焦点是F,点A、B、C在抛物线上,
为坐标原点,若点F为△ABC的重心,△
、△
、△
面积分别记为
则
的值为（ ）
的焦点是F,点A、B、C在抛物线上,为坐标原点,若点F为△ABC的重心,△、△、△面积分别记为则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
，
分别是椭圆
的左、右两焦点，点
为椭圆
的上顶点，若动点
满足：
，则
的最大值为已知双曲线
：
，设
是双曲线上任意一点，
为坐标原点，
为双曲线右焦点，
，
为双曲线的左右顶点.
（1）已知：无论点在右支的何处，总有
，求
的取值范围；
（2）设过右焦点的直线
交双曲线于
，
两点，若存在直线，使得
为等边三角形，求
的值；
（3）若
，
，动点
在双曲线上，且与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线：
分别相交于点
和
，试问：是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，试说明理由.
：，设是双曲线上任意一点，为坐标原点，为双曲线右焦点，，为双曲线的左右顶点.（1）已知：无论点
在右支的何处，总有，求的取值范围；（2）设过右焦点
的直线交双曲线于，两点，若存在直线，使得为等边三角形，求的值；（3）若
，，动点在双曲线上，且与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线：分别相交于点和，试问：是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，试说明理由.
经过
，椭圆
上两个不同的点A,B关于直线
面积取得最大值（
为坐标原点）则直线