题库 高中数学
题干
已知椭圆
，直线
与椭圆
相交于
两点，点
是弦
的中点，则直线的方程为__________．
，直线与椭圆相交于两点，点是弦的中点，则直线的方程为__________．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
的标准方程;
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线
内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( )
：
，点
，
.
与椭圆
，
两点，且
为线段
的中点，求直线
：
与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值.
的直线与椭圆
交于
两点，且点
平分弦
，则直线
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
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