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高中数学
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过抛物线
)的焦点
F
且斜率为
的直线交抛物线
C
于
M
,
N
两点,且
.
(1)求
p
的值;
(2)抛物线
C
上一点
,直线
(其中
)与抛物线
C
交于
A
,
B
两个不同的点(
A
,
B
均与点
Q
不重合).设直线
QA
,
QB
的斜率分别为
,
.直线
l
是否过定点?如果是,请求出所有定点;如果不是,请说明理由;
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 11:58:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
P
为直线
l
:
上且不在
x
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
A
、
B
和
C
、
D
、
O
为坐标原点.
(1)求
的周长;
(2)设直线
的斜线分别为
,证明:
;
(3)问直线
l
上是否存在点
P
,使得直线
OA
、
OB
、
OC
、
OD
的斜率
满足
?若存在,求出所有满足条件的点
P
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题2
设
、
分别为椭圆
:
的左、右两个焦点,过
作斜率为1的直线,交
于
、
两点,则
________
同类题3
已知椭圆
,右焦点为
,动直线
与圆
相切于点
,与椭圆交于
、
两点,其中点
在
轴右侧.
(1)若直线
过点
,求椭圆方程;
(2)求证:
为定值.
同类题4
已知
M
(
x
1
,
y
1
)是椭圆
=1(
a
>
b
>0)上任意一点,
F
为椭圆的右焦点.
(1)若椭圆的离心率为
e
,试用
e
,
a
,
x
1
表示|
MF
|,并求|
MF
|的最值;
(2)已知直线
m
与圆
x
2
+
y
2
=
b
2
相切,并与椭圆交于
A
、
B
两点,且直线
m
与圆的切点
Q
在
y
轴右侧,若
a
=4,求△
ABF
的周长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆的焦半径与焦点弦问题
抛物线中的直线过定点问题