题库 高中数学
题干
过抛物线
）的焦点F且斜率为
的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
，
.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
）的焦点F且斜率为的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为，.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，点P为直线l：
上且不在x轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
的周长；
，证明：
；
满足
？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
分别是椭圆
（其中
）的左、右焦点，椭圆
过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
与椭圆交于
、
两点，求线段
的长度．
的直线
与椭圆
交于
两点．线段
的中点为
．
；
为
的右焦点， 
为
．证明：
．