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题干
过抛物线
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为.（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线l的方程．答案(点此获取答案解析）
上任取一点
，过
的切线，切点分别为
、
，则直线
恒过定点______.
的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
两点.设直线
是抛物线
的切线，且直线
为
的最小值为
.
是抛物线
轴两侧的两个动点，
为坐标原点，且
.求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标.
，
，
，
，
四点都在抛物线
上.
的斜率为
，求线段
，若直线
均过定点
，且
，
，
分别为
三点共线.