题库 高中数学
题干
过抛物线
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为.（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线l的方程．答案(点此获取答案解析）
为圆心的
与直线
：
相切，与定圆
：
相外切.
；
轴两侧的点
、
（
不与
、
，直线
，记
、
、
的面积分别为
、
、
，且
，证明：直线
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点．
的值；
，证明直线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
为抛物线上任意一点，过该点的切线为
，过点
，则点
的准线方程为
，点
为坐标原点，不过点
与抛物线
交于不同的两点
．
，求证：
；
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线