题库 高中数学
题干
如图，过点
作两条直线
和
：
分别交抛物线
于
，
和
，
（其中，位于
轴上方），直线
，
交于点
.
（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线
上；
（2）若
，求
的最小值.
作两条直线和：分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点.（1）试求
，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；（2）若
，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
与抛物线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，且直线
.
的值；
是直线
交抛物线于另一点
，直线
交直线
，求
的值.
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
的值；
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
面积的取值范围.
上一点
作抛物线的切线
交
轴于
，
为焦点，以原点
为圆心的圆与直线
.
变化时，求证：
为定值.
的面积为
，三角形
的面积为
，求
的最小值.
:
的焦点为
点
在该抛物线上，且
.
与
轴交于点E,与抛物线
，
两点, 自点
作垂线，垂足分别为
,记
的面积分别为
.试证明:
为定值.