题库 高中数学
题干
如图，过点
作两条直线
和
：
分别交抛物线
于
，
和
，
（其中，位于
轴上方），直线
，
交于点
.
（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线
上；
（2）若
，求
的最小值.
作两条直线和：分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点.（1）试求
，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；（2）若
，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，点
，
、
两点分别在
轴和
轴上运动，并且满足
，
，动点
的轨迹为曲线
.
，直线
与切线
点，直线
与切线
点与
点，试探究
的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
轴的距离分别为
，
，证明：
，当
变化时，总有
？若存在，求点
为定值．
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.
，过定点
作不垂直于x轴的直线
，交抛物线于A，B两点.
为定值；
的垂直分线与x轴交于点
，求n的取值范围；
过定点，并求出定点的坐标.