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- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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已知椭圆
： 
的右焦点为
，过点的两条互相垂直的直线
， 
， 与椭圆相交于点
，
，与椭圆相交于点，
，则下列叙述正确的是___________
存在直线, 使得
值为7 存在直线. 使得为
弦长
存在最大值，且最大值为4 ④弦长不存在最小值
： 的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线， ， 与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，，则下列叙述正确的是___________ 存在直线
, 使得值为7 存在直线. 使得为 弦长
存在最大值，且最大值为4 ④弦长不存在最小值在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，
分别为其左右焦点，过
的直线与椭圆交于
两点，直线
的斜率为-1.
(I)若直线与椭圆的右准线交于点
且
，求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若
，求
的取值范围.
中，椭圆的焦距为2，分别为其左右焦点，过的直线与椭圆交于两点，直线的斜率为-1.(I)若直线
与椭圆的右准线交于点且，求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若
，求的取值范围.已知平面上动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的动点，直线
的方程为
.
①设直线与圆
交于不同两点
，
，求
的取值范围；
②求与动直线恒相切的定椭圆
的方程；并探究：若是曲线
：
上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线
？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.
到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上的动点，直线的方程为.①设直线
与圆交于不同两点，，求的取值范围；②求与动直线
恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线：上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.已知椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
两点．
①求证：直线
的斜率为定值；
②求
面积的最大值（其中
为坐标原点）．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作两条直线与圆相切且分别交椭圆于两点．①求证：直线
的斜率为定值；②求
面积的最大值（其中为坐标原点）．如图，已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，
)，离心率为
，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为△F1AF2的内心（三角形三条内角平分线的交点），求△F1NF2与△F1AF2面积的比值；
（3）设点A，F2，B在直线x＝4上的射影依次为点D，G，
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，)，离心率为，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为△F1AF2的内心（三角形三条内角平分线的交点），求△F1NF2与△F1AF2面积的比值；
（3）设点A，F2，B在直线x＝4上的射影依次为点D，G，
| A．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由． |
：
，点
、
、
都在椭圆
为坐标原点，
为
中点，且
.
，求直线
面积为定值.圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线
与圆
交于
两点
的中点为
若直线和
(
为坐标原点)的斜率均存在,则
”,类比到椭圆
中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则
_____________.
与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则_____________.已知椭圆
：
的左焦点
左顶点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ） 已知
，
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.若
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由.
：的左焦点左顶点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ） 已知
，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.椭圆
，过点
离心率为
左右焦点分别为
（1）求椭圆C的方程
（2）过
作不垂直
轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于
点，求证：
为定值，并求出这个定值
，过点离心率为左右焦点分别为（1）求椭圆C的方程
（2）过
作不垂直轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于点，求证：为定值，并求出这个定值已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．
，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．