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题干
椭圆
，过点
离心率为
左右焦点分别为
（1）求椭圆C的方程
（2）过
作不垂直
轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于
点，求证：
为定值，并求出这个定值
，过点离心率为左右焦点分别为（1）求椭圆C的方程
（2）过
作不垂直轴的直线交椭圆于A,B两点弦AB的垂直平分线交轴于点，求证：为定值，并求出这个定值答案(点此获取答案解析）
与
构成，曲线
为中点，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
为焦点的抛物线的一部分，
是两条曲线的一个交点.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于
四点，若
为
的中点，
为
的中点，问：
是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
，
，
；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆
.
与
的斜率之积为定值；
是否共线，并证明你的结论.
，直线l不经过坐标原点O且不平行与坐标轴，l与
相交于A，B两点，线段
的中点为M.
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；
，延长线
是平行四边形，求直线l的斜率；
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，
为坐标原点．
的方程；
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
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