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圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线
与圆
交于
两点
的中点为
若直线和
(
为坐标原点)的斜率均存在,则
”,类比到椭圆
中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则
_____________.
与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则_____________.答案(点此获取答案解析）
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，
，
，且
.
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为
，点
在
上
不过原点
且不平行于坐标轴，
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线
是椭圆
的两焦点，过点
的直线交椭圆于点
，若
,则
（ ）
离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
与椭圆C交于A，B两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值，若不是，请说明理由．
，焦距为2，直线
与椭圆
交于
两点，
为其右准线与
轴的交点，直线
分别与椭圆
两点，记直线
的斜率为
.
，使得
恒成立？若存在，求出
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