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圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线
与圆
交于
两点
的中点为
若直线和
(
为坐标原点)的斜率均存在,则
”,类比到椭圆
中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则
_____________.
与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则_____________.答案(点此获取答案解析）
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
的轨迹方程；
作两条互相垂直的射线，与点
两点.试判断点
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
的轨迹方程；
两点，且
，求直线
交于点
（点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
为椭圆
的右焦点，
为
上的任意一点. 
的取值范围；
是
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
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