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题干
已知椭圆
：
的左焦点
左顶点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ） 已知
，
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.若
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由.
：的左焦点左顶点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ） 已知
，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
，求证：
为定值.
的左右两焦点分别为
、
.
的边
在
轴上，点
、
均在
上，求该矩形绕
的取值范围；
的直线
与
、
两点，线段
的中点为
（
），求证：
；
作直线
，其中
，过
作直线
轴于点
，问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出
中，设点
是椭圆
：
上一点，从原点
向圆
：
作两条切线分别与椭圆
，
，直线
，
的斜率分别记为
，
. 
为定值；
面积的最大值.
的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（ ）
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
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