题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左焦点
左顶点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ） 已知
，
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.若
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由.
：的左焦点左顶点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ） 已知
，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
在曲线
：
上运动，给出以下命题：
：在
轴上一定存在两个不同的定点
，满足
为定值；
：在
轴上一定存在两个不同的定点
为定值；
：
的最小值为1；
：
的最大值为
.
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的标准方程；
.
为椭圆
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得
的距离为定值？若存在，求出常数
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