题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，
)，离心率为
，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为△F1AF2的内心（三角形三条内角平分线的交点），求△F1NF2与△F1AF2面积的比值；
（3）设点A，F2，B在直线x＝4上的射影依次为点D，G，
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，)，离心率为，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）若点N为△F1AF2的内心（三角形三条内角平分线的交点），求△F1NF2与△F1AF2面积的比值；
（3）设点A，F2，B在直线x＝4上的射影依次为点D，G，
| A．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由． |
答案(点此获取答案解析）
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
，直线
，求证：
；
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点
与椭圆
的位置关系是（ ）
的切线与椭圆
交于两点
分别以
，则点
为椭圆
上第一象限上的任意一点，点
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
交于点
，直线
与
轴交于点
，则
的值为（ ）
的图像与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
