题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，点
、
、
都在椭圆上，
为坐标原点，
为
中点，且
.
（1）若点的坐标为
，求直线的方程；
（2）求证：
面积为定值.
：，点、、都在椭圆上，为坐标原点，为中点，且.（1）若点
的坐标为，求直线的方程；（2）求证：
面积为定值.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为点
，右焦点为
.延长
交椭圆
于点
，且满足
.
作与
轴不重合的直线
和椭圆
两点，设椭圆
，且直线
分别与直线
交于
两点，记直线
的斜率分别为
，则
与
之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.
是椭圆
的两焦点，过点
的直线交椭圆于点
，若
,则
（ ）
，点
是直线
上的动点，过点
，切点为
，
为坐标原点.
的面积的最小值，并求出此时
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
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