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题干
已知平面上动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的动点，直线
的方程为
.
①设直线与圆
交于不同两点
，
，求
的取值范围；
②求与动直线恒相切的定椭圆
的方程；并探究：若是曲线
：
上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线
？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.
到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上的动点，直线的方程为.①设直线
与圆交于不同两点，，求的取值范围；②求与动直线
恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线：上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
经过点
，椭圆
的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，
为椭圆上任意点．
面积为
，求
的值；
为
的中点（
为坐标原点），过
的直线
交椭圆
两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
，点
是圆
上的任意一点，设
为该圆的圆心，并且线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
）求点
）已知
，
两点的坐标分别为
，
，点
是直线
上的一个动点，且直线
，
分别交（
，
两点（
恒过一定点，并求出该定点坐标．
与
轴交于点
,直线
与抛物线
交于点
，
两点．直线
,
分别交椭圆
于点
、
（
；
,求直线
的斜率
的值；
为坐标原点,直线
交椭圆
于
，
，若
,且
,则
是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
中，已知圆
，椭圆
，
为椭圆右顶点．过原点
且异于坐标轴的直线与椭圆
交于
两点，直线
与圆
，直线
与圆
，其中
．设直线
的斜率分别为
．
的值；
的斜率分别为
，是否存在常数
，使得
？若存在，求
必过点
：
的左焦点为
，过
与
，
两点，点
的坐标为
.
的焦点，求抛物线
轴垂直时，求直线
的方程；
为坐标原点，证明：
.
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