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已知平面上动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设
是曲线上的动点，直线
的方程为
.
①设直线与圆
交于不同两点
，
，求
的取值范围；
②求与动直线恒相切的定椭圆
的方程；并探究：若是曲线
：
上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线
？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.
到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上的动点，直线的方程为.①设直线
与圆交于不同两点，，求的取值范围；②求与动直线
恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线：上的动点，是否存在直线：恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
的方程；
与椭圆
均在第一象限，
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线
,直线
的斜率分别为
，且
(其中
为坐标原点).证明: 直线
的离心率为
，
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
的面积的最大值为1，
、
为椭圆
轴对称的点，直线
与
，直线
交椭圆
.
过定点.
是椭圆
（
）的左顶点，左焦点
是线段
的中点，抛物线
的准线恰好过点
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，若
为线段
的中点，过
垂直的直线
，证明对于任意的
），直线
：
经过点
，离心率为
． 
，
，直线
，
，
，且
，直线
，
，求证：
为定值．
：
，直线
：
.
，直线
，
，若存在点
，满足
，且线段
与
互相平分（
为原点），求
的取值范围.
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