题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
两点．
①求证：直线
的斜率为定值；
②求
面积的最大值（其中
为坐标原点）．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作两条直线与圆相切且分别交椭圆于两点．①求证：直线
的斜率为定值；②求
面积的最大值（其中为坐标原点）．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为 .
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点
，试找出一个以点
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为
：
，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
.
，且
的面积为
，求
的值.
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，当
的周长最大时，