题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，顶点
到直线
的距离为
，椭圆
内接四边形
（点
在椭圆上）的对角线
相交于点
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求直线
的方程.
的离心率，顶点到直线的距离为，椭圆内接四边形（点在椭圆上）的对角线相交于点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求直线
的方程.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
，
两点.
，连结
，过点
轴的直线
，设直线
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点
过点
，且椭圆的离心率
．
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线
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