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已知
是椭圆
的一个顶点,焦点在
轴上,其右焦点到直线:
的距离等于
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
两点,若
为
中点,求直线
方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-21 01:18:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的长轴长为4,左、右顶点分别为
,经过点
的动直线与椭圆
相交于不同的两点
(不与点
重合).
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)求四边形
面积的最大值;
(3)若直线
与直线
相交于点
,判断点
是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
同类题2
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
为椭圆上异于长轴端点的点,且
的最大面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程
(2)若直线
是过点
点的直线,且
与椭圆
交于不同的点
、
,是否存在直线
使得点
、
到直线
,的距离
、
,满足
恒成立,若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,左右端点为
,其中
的横坐标为2. 过点
的直线交椭圆于
两点,
在
的左侧,点
关于
轴的对称点为
,射线
与
交于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:
点在直线
上.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
,曲线
在点
、
处的切线交于点
.试问:点
是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.
同类题5
已知点
,
的两顶点
,且点
满足
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)设
,求动点
的轨迹方程;
(3)过点
的动直线
与曲线
交于不同两点
,过点
作
轴垂线
,试判断直线
与直线
的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程,否则,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
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