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已知
是椭圆
的一个顶点,焦点在
轴上,其右焦点到直线:
的距离等于
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
两点,若
为
中点,求直线
方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-21 01:18:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
O
经过椭圆
C
:
的两个焦点以及两个顶点,且点
在椭圆
C
上.
求椭圆
C
的方程;
若直线
l
与圆
O
相切,与椭圆
C
交于
M
、
N
两点,且
,求直线
l
的倾斜角.
同类题2
(本小题满分12分)如图,曲线
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)过点
的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
同类题3
设椭圆C:
的一个顶点与抛物线:
的焦点重合,
分别是椭圆的左、右焦点,离心率
,过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,使得
,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由;
同类题4
设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为
,右焦点
与点
的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点
的直线
,使直线
与椭圆相交于不同的两点
,
满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
:
的长轴长为4,左、右顶点分别为
,经过点
的动直线与椭圆
相交于不同的两点
(不与点
重合).
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)求四边形
面积的最大值;
(3)若直线
与直线
相交于点
,判断点
是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
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