题库 高中数学
题干
已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点．
（1）若
，问：是否存在恒与直线
相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若
，求
的面积.
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点．（1）若
，问：是否存在恒与直线相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；（2）若
，求的面积.答案(点此获取答案解析）
的长轴长为4，离心率为
．
的标准方程；
作动直线
交椭圆
两点，
为平面上一点，直线
的斜率分别为
，且满足
，问
是右焦点为
的椭圆
：
上一动点，若
的最小值为
，椭圆的离心率为
．
轴且点
轴上方时，设直线
与椭圆
，若
平分
，则直线
的左焦点为
，点
在椭圆
上且位于第一象限，
为坐标原点，若线段
的中点
满足
，则直线
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
是
上一点，
，且
.
的动直线
与椭圆
，
时，在线段
上取点
，且
，证明点
过点
，且椭圆的离心率
．
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线