题库 高中数学
题干
已知点
，
都在椭圆
：
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（异于顶点），记椭圆与
轴的两个交点分别为
，
，若直线
与
交于点
，证明：点恒在直线
上.
，都在椭圆：上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点，（异于顶点），记椭圆与轴的两个交点分别为，，若直线与交于点，证明：点恒在直线上.答案(点此获取答案解析）
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
．
为
为
轴，
的半径为
．
与
两点，与
两点，其中
在第一象限，是否存在
使
？若存在，求
的方程；若不存在，说明理由．
：
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．
的直线
与椭圆交于
，
两个不同的点，且使
成立（
为直线
的离心率
，顶点
到直线
的距离为
，椭圆
内接四边形
（点
在椭圆上）的对角线
相交于点
，且
.
的方程.
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
，
两点.
，连结
，过点
轴的直线
，设直线
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点
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