题库 高中数学
题干
如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
（I）求在
，
的条件下，的最大值；
（II）当
，时，求直线
的方程．
与椭圆交于两点，记的面积为．（I）求在
，的条件下，的最大值；（II）当
，时，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，
的公共点为
，其中
的离心率为
.
的值；
的直线
与
（均异于点
，求直线
过点
，且着焦点为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
，
，
分别为椭圆的左右焦点，离心率
，上顶点
.
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，且
满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
,
为顶点的三角形的周长为
.
的标准方程；
轴的交点为
,
(点
与椭圆
,求证:直线
与直线
的交点
在定直线上.
的两个焦点为
、
，且经过
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
的中点都有在同一直线
上；
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出