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题干
已知椭圆
和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，在点处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．答案(点此获取答案解析）
的离心率是
，长轴长是为
，
与
交于
两点，已知点
的坐标为
且
，求直线
的方程．
：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
作直线
与
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线
为等腰直角三角形，若存在，求出
，
的两顶点
，且点
满足
，求动点
的轨迹方程；
的动直线
与曲线
，过点
作
轴垂线
，试判断直线
的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程，否则，说明理由．
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
的方程．
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