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题干
已知椭圆
和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，在点处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上异于长轴端点的点，且
的最大面积为
.
的标准方程
是过点
点的直线，且
、
，是否存在直线
使得点
，的距离
、
，满足
恒成立，若存在，求
的值，若不存在，说明理由.
的两个焦点分别为
、
，点P在椭圆C上，且
，
，
.
过圆
的圆心M交椭圆于A,B两点，且M是AB的中点，求直线
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