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题干
已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，离心率
，上顶点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，且
满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率不为0的直线交椭圆于两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中
：
的焦点，点
是
．
（1，3）和圆
：
，过点
与圆
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）．
的椭圆的左、右顶点，
、
是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线
4上两个动点，连接AD和BD，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点
时，点E恰为线段AD的中点．
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线
和圆
，倾斜角为45°的直线
过抛物线
的焦点，且
相切．
的值；
在抛物线
在
交
轴于点
，设
．求证点
在定直线上，并求该定直线的方程．
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左顶点
.
（
）交椭圆
两点（
的一条直线与直线
交于点
，与直线
分别交于点
.
时，求
的最大值；
，求证：点
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