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是双曲线
右支上一点，
、
分别是左、右焦点，
是三角形
的内心，若
，则实数
的值为___________
，直线
过右焦点
，且倾斜角为
，与双曲线交于
，
两点，试问
的长．
被直线
截得的弦长.
交于A，B两点，且
，则直线l的方程已知圆锥双曲线
：
.
（Ⅰ）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
，
两点，求
的取值范围；
（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值.
：.（Ⅰ）设曲线
表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于，两点，求的取值范围；（Ⅱ）在条件（Ⅰ）下，如果
，且曲线上存在点，使，求的值.
的焦点为F1、F2，，P在双曲线上，且满足：
，则
的面积是 .
是双曲线
上的一点,
是双曲线的两个焦点，且
,则
_____ ，
_____
上到定点
的距离是9的点的个数是（ ）已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
，
过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．
的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（）
