题库 高中数学
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已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
，
过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
的解集是（ ）
的右焦点F作倾斜角为
的直线，交双曲线于P、Q两点，则|FP|
|FQ|的值为__________.
及其渐近线
和直线
、
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周所得的几何体为
，过
作
，直线l的斜率为-2，与双曲线交于A，B，若在双曲线上存在异于A，B的一点C，使直线AB，BC，AC的斜率满足
=3，若D，E，H三点为AB，BC，AC的中点，则
+
=（ ）
，且经过点
．过双曲线的右焦点
且倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点，则
的值为___________。