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题干
已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
，
过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“
型点”.
，
时，判断
的左焦点
是否为“
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“
内的任意一点都不是“
的左、右焦点分别为
，
，过
的两条渐近线分别交于
、
两点，若
，
，则
与直线
的交点个数为___________
中，已知双曲线
的焦点在
轴，焦距为
，虚轴长为2；
的值:
，若
分别为
上的动点，且
，求证：点
到直线
的距离为定值
的离心率为
,过其右焦点
作斜率为
的直线，交双曲线的两条渐近线于
两点（
点在
轴上方），则
（ ）
