已知直线与抛物线相交于两点,线段的中点坐标为,则等于_______.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点P(-2,2)的直线l与抛物线C交于A,B两点.
(1)当点P为A、B的中点时,求直线AB的方程;
(2)求|AF|•|BF|的最小值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线C:的焦点为F,过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点,弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5,则直线l的方程为(    )
A.B.
C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知抛物线的焦点为,轴正半轴上的一点.且为坐标原点),若抛物线上存在一点,其中,使过点的切线,则切线轴上的截距为_______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知抛物线),过点的直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)点坐标为,直线的斜率分别,求证:为定值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,P(a,0)为x轴上的点.
(1)过点P作直线l与E相切,求切线l的方程;
(2)如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A,B两点,且直线PA与PB的倾斜角互补,求实数a的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知双曲线的离心率为2,分别是双曲线的左、右焦点,点,点为线段上的动点,当取得最小值和最大值时,的面积分别为______
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则_____
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
抛物线,直线的斜率为2.
(Ⅰ)若相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若相交于,线段的中垂线交,求的取值范围.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线是经过点且与抛物线相切的直线.
(1)求直线的方程
(2)如图,已知点轴上两个不同的动点,且满足,直线与抛物线的另一个交点分别是,求证:直线平行.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99