题库 高中数学
题干
已知直线
是经过点
且与抛物线
相切的直线.
（1）求直线的方程
（2）如图，已知点
，
，
是
轴上两个不同的动点，且满足
，直线
，
与抛物线
的另一个交点分别是
，
，求证：直线
与平行.
是经过点且与抛物线相切的直线.（1）求直线
的方程（2）如图，已知点
，，是轴上两个不同的动点，且满足，直线，与抛物线的另一个交点分别是，，求证：直线与平行.答案(点此获取答案解析）
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
是抛物线
上一点，
为
的焦点．
，
是
，
，
依次成等比数列．
与
，
两点，且
，求线段
的垂直平分线在
轴上的截距．
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，以点
与
轴正半轴交于点
，
的延长线交
，
的延长线交
，求圆
的中点为
，求证: 
轴.
的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.
是抛物线
上任意一点，
，且点
为线段
的中点．
的方程；
为点
关于原点
的对称点，过
、
两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
的离心率为
，焦点为
的抛物线
与直线
交于
两点，且
，求
的值．
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