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如图，已知抛物线
与圆
相交于
两点，且点
的横坐标为2.过劣弧
上动点
作圆
的切线交抛物线
于
两点，分别以为切点作抛物线的切线
，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求点到直线
距离的最大值.
与圆相交于两点，且点的横坐标为2.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于两点，分别以为切点作抛物线的切线，与相交于点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）求点
到直线距离的最大值.已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上的两个动点，且
，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为
.
（1）若直线
与
，
轴分别交于点
，
，且
的面积为
，求
的值；
（2）求
的值.
的焦点为，，是抛物线上的两个动点，且，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）若直线
与，轴分别交于点，，且的面积为，求的值；（2）求
的值.
为抛物线
的焦点，
为其准线上一点，且
.若过焦点
垂直的直线交抛物线于
两点，且
，则
交
于
，
两点，若四边形
（
为原点）是矩形，则直线
的斜率的最大值为（ ）
设常数
．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．与
轴交于点
、与交于点
．
、
分别是曲线与线段
上的动点．
（1）用
表示点到点
距离；
（2）设
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
（3）设
，是否存在以、
为邻边的矩形
，使得点
在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．（1）用
表示点到点距离；（2）设
，，线段的中点在直线，求的面积；（3）设
，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
且斜率为
的直线与抛物线
的准线
相交于点
，与
的一个交点为
，若
，则
已知过点M（1，0）的直线AB与抛物线y2=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB方程为______．
已知
是直线
上的动点，点
的坐标是
，过的直线
与
垂直，并且与线段
的垂直平分线相交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程;
（2）设曲线上的动点
关于
轴的对称点为
，点
的坐标为
,直线
与曲线的另一个交点为
(与不重合)，是否存在一个定点
，使得
三点共线?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
是直线上的动点，点的坐标是，过的直线与垂直，并且与线段的垂直平分线相交于点 .（1）求点
的轨迹的方程;（2）设曲线
上的动点关于轴的对称点为，点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，是否存在一个定点，使得三点共线?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线于
，且
分别是线段
的中点．
（1）当
时，求△
的面积的最小值；
（2）若
且
，证明：直线
过定点，并求定点坐标．
为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当
时，求△的面积的最小值；（2）若
且，证明：直线过定点，并求定点坐标．
：
与抛物线
：
相切，则实数
（ ）