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设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上在意一点.M是线段PF上的点,
5
.则直线OM的斜率的最大值为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知直线
和双曲线
相交于A,B两点,线段AB的中点为M.设直线
的斜率为k1(k1≠0),直线OM的斜率为k2,则k1k2=_______.



已知双曲线



(Ⅰ)求双曲线








已知双曲线方程
.
(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;
(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于
两点,且
两点的中点为(1,1)?如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.

(1)求以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程;
(2)过点(1,1)能否作直线l,使l与双曲线交于


已知斜率为1的直线1与双曲线C:
相交于B、D两点,且BD的中点为M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.

(Ⅰ)(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.
已知双曲线E:
(a>0,b>0)的渐近线方程为3x±4y=0,且过焦点垂直x轴的直线与双曲线E相交弦长为
,过双曲线E中心的直线与双曲线E交于A,B两点,在双曲线E上取一点C(与A,B不重合),直线AC,BC 的斜率分别为k1,k2,则k1k2等于( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知双曲线
的左顶点为
,右焦点为
,
为双曲线右支上一点.
(1)求
的最小值;
(2)若直线
为圆
上动点
处的切线,且与双曲线
交于不同的两个点
,证明
为直角三角形.




(1)求

(2)若直线






已知双曲线
,过点P(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?如果能,求出直线l的方程;如果不能,请说明理由.
