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高中数学
题干
抛物线
:
,直线
的斜率为2.
(Ⅰ)若
与
相切,求直线
的方程;
(Ⅱ)若
与
相交于
,
,线段
的中垂线交
于
,
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-12 04:13:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设曲线
,点
为
的焦点,过点
作斜率为1的直线
与曲线
交于
,
两点,点
,
的横坐标的倒数和为-1.
(1)求曲线
的标准方程;
(2)过焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
,
两点,分别以点
,
为切点作曲线
的切线相交于点
,过点
作
轴的垂线交
轴于点
,求三角形
面积的最小值.
同类题2
已知斜率
的直线
过抛物线
的焦点,且与抛物线相交于
、
两点,分别过点
、
若作抛物线的两条切线相交于点
,则
的面积为__________.
同类题3
过
轴下方的一动点
作抛物线
的两切线,切点分别为
,若直线
到圆
相切,则点
的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在平面直角坐标系xOy中,不过原点的动直线l:y=x+m交抛物线C:x
2
=2py(p>0)于A、B两点,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线y=x与C的异于原点的交点为P,直线l与C在点P处的切线的交点为D,设
,问:t是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
同类题5
(本题满分15分)如图,已知抛物线
,圆
,过点
作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线
和圆
相切,A,B为切点.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求
的面积.
注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
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抛物线中的参数范围问题