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- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
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已知椭圆
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆在第一象限内的交点是
，点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点
，椭圆另一个焦点是
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
，且与椭圆交于
两点，求
的内切圆面积的最大值.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值.已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
的两个焦点分别为
，若椭圆上存在点
使得
是钝角，则椭圆离心率的取值范围是( )
成等比数列，则圆锥曲线
的离心率为（ ）
已知椭圆
与x轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
与x轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
上一点
到焦点
的距离为
，
为原点，
为
的中点，则
___．已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程;
（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的内切圆的半径的最大值.
的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的方程;（2）设
分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.
：
离心率为
，且经过点
.
交椭圆于
，
两点，当
面积等于
时，求
的值.
的左顶点和上顶点分别为
，
，左、右焦点分别是
，
，在线段
上有且只有一个点
满足
，则椭圆的离心率为（ ）
