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经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
的左右焦点是
，
，点
在椭圆上，若
，则
面积（ ）
，
分别是椭圆
的左、右焦点，直线l过
且
，则椭圆的离心率为
、
，它们的交点
对两公共焦点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则（ ）
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，且经过点
.
，
两点，且
，求该直线的方程.已知椭圆
:
（
）的左,右焦点分别为
，
,且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若斜率为
的直线与椭圆交于
,
两点,求
面积的最大值（
为坐标原点）.
:（）的左,右焦点分别为，,且经过点.（1）求椭圆
的标准方程;（2）若斜率为
的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值（为坐标原点）.F1，F2是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点，e1，e2分别为曲线C1，C2的离心率，P为曲线C1，C2的一个公共点，若
，且
，则e1∈_____．
，且，则e1∈_____．已知动点M到定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．
的距离和它到直线的距离的比是常数．（1）求动点M的轨迹方程；
（2）令（1）中方程表示曲线C，点S（2，0），过点B（1，0）的直线l与曲线C相交于P，Q两点，求△PQS的面积的取值范围．
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．
的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．