- 集合与常用逻辑用语
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- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- + 椭圆的范围
- 椭圆中x、y的取值范围
- 根据椭圆的有界性求范围或最值
- 点和椭圆的位置关系
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
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的离心率为
，地心为右焦点
.
为椭圆上一动点，求
的最小值.如图，已知椭圆
的焦点和上项点分别为
，我们称
为椭圆
的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆
，直线
已知椭圆
与椭圆
是相似椭圆，求
的值及椭圆
与椭圆相似比；
求点
到椭圆上点的最大距离；
如图，设直线
与椭圆
相交于
两点，与椭圆交于
两点，求证:
.
的焦点和上项点分别为，我们称为椭圆的“特征三角形”.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比. 若椭圆，直线已知椭圆与椭圆是相似椭圆，求的值及椭圆与椭圆相似比；求点到椭圆上点的最大距离；如图，设直线与椭圆相交于两点，与椭圆交于两点，求证:.
、
满足
则
的最大值为（ ）
上点的纵坐标的取值范围是______.
的离心率
，
为椭圆上的一个动点，若定点
，则
的最大值为
，点
，点
为椭圆上一动点，则
的最大值为__________.
左､右焦点分别为
.若椭圆
上存在四个不同的点
满足
则
的取值范围是（ ）
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为
，在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知椭圆C：
的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且∠PFQ=90°，求证：AQ∥BM．
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且∠PFQ=90°，求证：AQ∥BM．
左、右焦点分别为
，若椭圆
上存在四个不同的点
满足
，则
的取值范围是__________.