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如图
分别是椭圆
的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
分别是椭圆 的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线的方程.
：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.
是椭圆
上一点，
是椭圆的焦点，若
，则
等于（ ）
：
的焦距为
，则椭圆
中，已知动点
到两定点
的距离之和是10，则点
的轨迹方程是（ ）
如图，设椭圆
1的左右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则|y1﹣y2|值为_____ ．
1的左右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则|y1﹣y2|值为已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
的离心率，且圆经过椭圆C的上、下顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C相切，且与椭圆
相交于M，N两点，证明：的面积为定值（O为坐标原点）.若90°＜θ＜180°，曲线x2﹣y2cosθ＝1表示（ ）
| A．焦点在x轴上的双曲线 | B．焦点在y轴上的双曲线 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在y轴上的椭圆 |
（1）已知动点P与两定点F1（﹣1，0）、F2（1，0）的连线的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程．
（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且与椭圆
1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．
，求动点P的轨迹方程．（2）已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的标准方程．如图，已知椭圆
：
经过点
，离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆与
轴正半轴的交点，点
为线段
的中点，点
是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线
，
分别交直线
于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
：经过点，离心率.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设点
为椭圆与轴正半轴的交点，点为线段的中点，点是椭圆上的动点（异于椭圆顶点）且直线，分别交直线于，两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.