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的左、右焦点，椭圆C上不存在点P使
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线
相切，则C的离心率为
的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A． | B． |
C． | D． |
已知椭圆
的右焦点为
，长半轴长与短半轴长的比值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设经过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，
.若点
在以线段
为直径的圆上，求直线的方程.
的右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，.若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程.已知椭圆
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
的离心率为，且过点是椭圆的左、右顶点，直线过点且与轴垂直．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是椭圆上异于的任意一点，作轴于点，延长到点使得，连接并延长交直线于点，点为线段的中点，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．已知椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆
的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线
交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程；过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
（
）与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．
的离心率为
，点
在椭圆上
与椭交于A、B两点，点P的坐标为
，且
,求实数m的值.已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过定点
的直线
交椭圆于
两点，连接
并延长交于
，求证：
.
的离心率为，右焦点为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过定点
的直线交椭圆于两点，连接并延长交于，求证：.平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
（i）求
的值，
（ii）求△ABQ面积的最大值．
1（a＞b＞0）的离心率为，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．（i）求
的值，（ii）求△ABQ面积的最大值．