题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，
，
是长轴的两个端点，且
．
的标准方程；
，过点
与椭圆的另一个交点为
，若点
总在以
为直径的圆内，求直线
过点
，且离心率
。
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
，其右焦点为
，点
在椭圆上，且满足
，则椭圆方程为（ ）
的两个焦点为
、
，且经过
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
的中点都有在同一直线
上；
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出
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