题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
两个焦点为
和
.圆O的方程为
.
且斜率为
的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当
成等差数列时，求弦PQ的长.
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
经过两点
.
的方程；
交椭圆
是坐标原点，求
的面积
．
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
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