题库 高中数学
题干
已知椭圆
，点
在椭圆
上，椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，点在椭圆上，椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，焦点F1（－
，0），F2（
，求直线l的方程．
的离心率为
，且椭圆过点（1，
）
的方程；
是圆
上任一点，由
,当切线斜率存在时，求证两条斜率的积为定值．
的上、下焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆C上，延长
交椭圆于N点．
面积的最大值．
为6米，则隧道设计的拱宽
至少是多少米？（结果取整数）
，椭圆的面积公式为
，其中
，
分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
的方程；
是椭圆
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
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