题库 高中数学
题干
已知椭圆
与x轴负半轴交于
，离心率
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
与x轴负半轴交于，离心率.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于两点，若，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
的直线
与
两点，直线
，过
交于点
，求
的最小值和此时
的离心率为
，点
在椭圆上.
作互相垂直的两条直线
、
，其中直线
两点，直线
于
点，求证：直线
平分线段
.
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
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