已知抛物线C：，直线与C相交所得的长为8．求的值；已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于_刷题宝

题干

已知抛物线C：

，直线

与C相交所得的长为8．

求

的值；

已知点O为坐标原点，一条动直线l与抛物线C交于O，M两点，直线l与直线

交于H点，过点H作y轴的垂线交抛物线C于N点，求证：直线MN过定点．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-16 06:41:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的对称轴是

轴，顶点为坐标原点

上，
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）直线

重合），且

，求证：直线

过定点并求出该定点坐标.

同类题2

设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)，被x轴截得的弦长为4，P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 设不经过坐标原点O的直线l与C交于A、B两点，O在以线段AB为直径的圆上，求证：直线l经过定点，并求出定点坐标.

同类题3

已知点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),M(1,0),

=(3λ,4λ)(λ≠0),

,若抛物线y²=ax经过A和B两点,则a的值为(　　)

A．2	B．-2
C．-4	D．4

同类题4

设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．

同类题5

已知抛物线

，在抛物线

上任取一点

的垂线，垂足为

的值；
（2）除

的平分线与抛物线

是否有其他的公共点，并说明理由.

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