题库 高中数学
题干
已知抛物线方程
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
（1）当
时，求
；
（2）证明：存在常数
，使得
.
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当
时，求；（2）证明：存在常数
，使得.答案(点此获取答案解析）
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
．
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
与
轴，
轴分别交于
，
，线段
的中垂线
与抛物线
有两个不同的交点
、
．
的取值范围；
：
，过焦点的直线
与
轴平行，且与抛物线交于
，
两点，若
.
与抛物线
、
，若以
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
，
，
，其中
，过
的直线
交抛物线
与
，
．
，且直线
轴时，求证：
为直角三角形；
，当点
在直线
，使得
，若存在，求出
过定点
，且和直线
相切，动圆圆心
，过点
的直线与曲线
两个不同的点.
，使得以
为直径的圆恒过点