题库 高中数学
题干
已知抛物线方程
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
（1）当
时，求
；
（2）证明：存在常数
，使得
.
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当
时，求；（2）证明：存在常数
，使得.答案(点此获取答案解析）
：
，直线
：
.
，
，直线
，
，若存在点
，使得四边形
为平行四边形（
为原点），且
，求
的取值范围.
的焦点到其准线的距离为
.
的方程;
与抛物线
两点,问抛物线
,使得
是正三角形？若存在,求出点
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
的直线
：
与抛物线
、
，且满足
.证明：直线
轴上一定点
，并求出点
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
经过
且
轴垂直，
，
两点，若线段
的垂直平分线与
，试问在
，使
为定值？若存在，求该定值及
，抛物线
（
）的焦点为
，若此抛物线的准线上存在一点
，使得
是以
为直角的等腰直角三角形，则
的值等于___________.