题库 高中数学
题干
已知抛物线方程
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
（1）当
时，求
；
（2）证明：存在常数
，使得
.
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当
时，求；（2）证明：存在常数
，使得.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点M，过点
：
于
两点。（Ⅰ）求
到抛物线
被抛物线
，过点
的任意一条直线与抛物线交于
两点，抛物线外一点
，若∠
∠
，则
的值为( )
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线
动直线
与抛物线
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得向量
与向量
共线
其中
为坐标原点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
与直线
相切，且与圆
外切.
的方程；
的直线
:
与曲线
，
两点，是否存在常数
，使得
恒为定值？