题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
上一点
，点
是抛物线上的两动点，且
，则点
到直线
的距离的最大值是__________ ．
：上一点，点是抛物线上的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
是抛物线上异于坐标原点的任意一点，以
为半径的圆交
轴负半轴于点
.平行于
的直线
与抛物线相切于点
，则直线
必过定点（ ）
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
，动点
在曲线
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点
为曲线
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由
的焦点
且斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且
.
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（
重合）.设直线
，
的斜率分别为
，
，
.直线
是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.
焦点的直线交抛物线
于
,
两点,交圆
于
,
两点,其中
的值不可能为（ ）
的焦点为
，
为坐标原点，
是抛物线
上异于
的斜率之积为
，求证：直线
过定点．