题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
过曲线的焦点
，与曲线交于
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
过定点,且在轴上截得的弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）直线
过曲线的焦点，与曲线交于、两点，且,都垂直于直线，垂足分别为，直线与轴的交点为,求证为定值.答案(点此获取答案解析）
：
，
在
上，直线
，
分别与
，
，
为线段
的中点，则下列关于
与
的关系正确的是（ ）
，曲线
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于
两点，直线
分别与
相交于
两点，则
的值是（ ）
，点
为
的焦点，过
交
，
两点.
，
，线段
的中点为
，证明：
.
轴上是否存在一点
，使得直线
，
的斜率之和为定值？若存在，求出点
射到抛物线
（
）上的一点
，经抛物线反射后，反射光线所在直线的斜率为
．
的直线l与抛物线交于
两点，与直线
交于Q点，若
，
=
，求
的值．
．
，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．