题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
过曲线的焦点
，与曲线交于
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
过定点,且在轴上截得的弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）直线
过曲线的焦点，与曲线交于、两点，且,都垂直于直线，垂足分别为，直线与轴的交点为,求证为定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点是F，准线是l，
焦点的直线依次交抛物线与圆
于A，B，C，D，则
＝ .
的焦点为F，过点
的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为
，
，则
（ ）
的焦点
的一条直线交抛物线于
，
两点，给出以下结论：
为定值；
和抛物线的顶点的直线交准线于点
，则
轴；
，使得
(
为坐标原点)；
为切点分别作抛物线的切线，则两切线交点的轨迹为抛物线的准线.
的焦点为F，经过点
作直线与抛物线P相交于A，B两点，设
，
．
的值；
都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．