题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）设，到
轴的距离分别为
，
，证明：与的乘积为定值.
（2）轴上是否存在点
，当
变化时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，抛物线：与直线：交于，两点.（1）设
，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值.（2）
轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
与直线
有且只有一个公共点.求实数
的值:
满足
，当点
在抛物线
的轨迹方程；
轴上是否存在点
，使得点
的对称点在抛物线
：
上一点
到其焦点
的距离为5.
与
的值；
与抛物线
，
两点，问：在
轴上是否存在与
的取值无关的定点
，使得
？若存在，求出点
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
的直线
：
与抛物线
、
，且满足
.证明：直线
轴上一定点
，并求出点
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程;
与抛物线
两点，若
（
为坐标原点），则直线
：
的焦点为
，直线
与
，
两点，
的面积为
.
，
是
，试问：是否存在定点
，使得
？若存在，求