题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且
．
求证：
；
求
的值．
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且．求证：；求的值．答案(点此获取答案解析）
中，抛物线
：
，直线
与抛物线
，
两点.
，
的斜率之积为
，证明：直线
的中点
在曲线
：
上，求
的最大值.
在抛物线C：
上，F为其焦点，且
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求
的值．
的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，
，则p的值为
，直线
，
为平面上的动点，过点
，且
.
的方程；
与轨迹
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
的值；
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
面积的取值范围.