如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且．求证：；求的值．_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且

．

求证：

；

求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-20 10:13:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

同类题2

两点，直线

．
（1）设直线

的斜率分别为

的值；
（2）点

的任意一点，直线

，求抛物线

同类题3

已知抛物线

的顶点在坐标原点，焦点在

轴的正半轴上，抛物线

到其焦点的距离为5.
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知点

上一动点，是否存在垂直于

为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出直线

的方程；若不存在，说明理由.

同类题4

如图,已知抛物线C:x²=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A,B两点,过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D(O为坐标原点).

(1)证明动点D在定直线上;
(2)作C的任意一条切线l(不含x轴),与直线y=2相交于点N₁,与(1)中的定直线相交于点N₂,证明|MN₂|²-|MN₁|²为定值,并求此定值.

同类题5

的焦点，直线

两点．
（1）

为坐标原点，求

的重心（三边中线的交点），求

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