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已知抛物线E:
的焦点为F,
是抛物线E上一点,且
.
1
求抛物线E的标准方程;
2
设点B是抛物线E上异于点A的任意一点,直线AB与直线
交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线E于点M,设直线BM的方程为
,k,b均为实数,请用k的代数式表示b,并说明直线BM过定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-17 02:41:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,过直线
上任一点引抛物线的两条切线,切点为
,
,则点
到直线
的距离( )
A.无最小值
B.无最大值
C.有最小值,最小值为1
D.有最大值,最大值为
同类题2
已知
的一个顶点为抛物线
的顶点
,
,
两点都在抛物线上,且
.
(1)求证:直线
必过一定点;
(2)求证:
面积的最小值.
同类题3
己知动点
M
与到点
N
(3,0)的距离比动点
M
到直线
x
=-2的距离大1,记动圆
M
的轨迹为曲线
C
.
(1)求曲线
C
的方程;
(2)若直线
l
与曲线
C
相交于
A
,
B
:两点,且
(
O
为坐标原点),证明直线
l
经过定点
H
,并求出
H
点的坐标.
同类题4
有如下3个命题;
①双曲线
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值;
②双曲线
的离心率分别是
,则
是定值;
③过抛物线
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
,则直线
过定点;其中正确的命题有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
同类题5
已知倾斜角为
的直线经过抛物线
:
的焦点
,与抛物线
相交于
、
两点,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过点
的两条直线
、
分别交抛物线
于点
、
和
、
,线段
和
的中点分别为
、
.如果直线
与
的倾斜角互余,求证:直线
经过一定点.
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