题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
，直线
过点
与抛物线
交于
，
两点.点关于
轴的对称点为
，连接
.
（1）求抛物线线的标准方程；
（2）问直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
过点，直线过点与抛物线交于，两点.点关于轴的对称点为，连接.（1）求抛物线线
的标准方程；（2）问直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
，设不垂直于
轴的直线
与抛物线
，
，若
，证明直线
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
,
是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
的值;
的斜率分别为
,证明:
为定值.
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于
轴的两侧，
（其中
为坐标原点）.
恒过定点；
的轨迹方程.