题库 高中数学
题干
设过抛物线
上任意一点
（异于原点
）的直线与抛物线
交于
，
两点，直线
与抛物线的另一个交点为
，则
__________．
上任意一点（异于原点）的直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线的另一个交点为，则__________．答案(点此获取答案解析）
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，
（
），过点
（
）的直线
与
交于
、
两点.
，求证：
是定值（
是坐标原点）；
（
是确定的常数），求证：直线
过定点，并求出此定点坐标；
，求
的取值范围.
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
为正三角形.
，且
和抛物线
，试问直线
（
，直线
.动圆
与圆
相外切，且与直线
相切.设动圆圆心
.
，
是
为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.
，
为抛物线
上的两个动点，其中
，且
的垂直平分线恒过定点
，并求出
面积的最大值．