题库 高中数学
题干
设过抛物线
上任意一点
（异于原点
）的直线与抛物线
交于
，
两点，直线
与抛物线的另一个交点为
，则
__________．
上任意一点（异于原点）的直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线的另一个交点为，则__________．答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，
.
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
中，动点
到点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
.
在曲线
轴上一点
（在点
右侧）满足
，若平行于
的直线与曲线
，试判断直线
是否过点
，
是直线
：
上一动点，过
的垂直平分线交于点
.
.
（
为坐标原点）与
，过
，直线
是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
与点
的距离和它到直线
的距离相等，记点
，动点
在曲线
的最短距离为
，求
的值以及取到最小值时点
为曲线
（
为原点），试问直线
是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由