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题干
已知过抛物线
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
（1）求该抛物线
的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.（1）求该抛物线
的方程； （2）过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.答案(点此获取答案解析）
上在第一象限内的点H(1，t)到焦点F的距离为2．
，过点M，H的直线与该抛物线相交于另一点N，求
的值；
(其中O为坐标原点)．
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，
.
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
(其中
)到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1，则动点P的轨迹方程为
在抛物线
：
上．
（
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
的点
，直线
与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，求
面积的最小值．
和直线
，过直线
上任意一点
作抛物线的两条切线，切点分别为
．
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
的面积的最小值．