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题干
已知过抛物线
的焦点
，斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
.
（1）求该抛物线
的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
.设线段
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.（1）求该抛物线
的方程； （2）过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.答案(点此获取答案解析）
的标准方程为
，
为抛物线
（
）为其对称轴上一点，直线
与抛物线
．当
为抛物线
的面积为18．
，若
值与
是抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
、
是抛物线
，
为坐标原点，求证：直线
过定点.
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
且斜率存在的直线
与抛物线
、
两点，且
.求证：直线
：
上一点
，点
是抛物线
，则点
到直线
的距离的最大值是
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线