题库 高中数学
题干
点
为抛物线
上一定点，斜率为
的直线与抛物线交于
两点.
（Ⅰ）求弦
中点
的纵坐标;
（Ⅱ）点
是线段
上任意一点（异于端点），过作
的平行线交抛物线于
两点，求证：
为定值.
为抛物线上一定点，斜率为的直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求弦
中点的纵坐标;（Ⅱ）点
是线段上任意一点（异于端点），过作的平行线交抛物线于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交
，直线
垂直平分
，交
于点
.
，直线
与曲线
，且
（
为常数），直线
与
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出
，直线
与
交于
，
两点，且
，其中
为坐标原点.
的坐标为（-3,0），记直线
、
的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
为原点，直线
交
轴于
，直线
交
，
，
，求证：
为定值.
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线
过曲线
，与曲线
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
引直线l交此抛物线于A，B两点.
，求t的取值范围.