题库 高中数学
题干
点
为抛物线
上一定点，斜率为
的直线与抛物线交于
两点.
（Ⅰ）求弦
中点
的纵坐标;
（Ⅱ）点
是线段
上任意一点（异于端点），过作
的平行线交抛物线于
两点，求证：
为定值.
为抛物线上一定点，斜率为的直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求弦
中点的纵坐标;（Ⅱ）点
是线段上任意一点（异于端点），过作的平行线交抛物线于两点，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的图象
上一点
作倾斜角互补的两条直线，分别与
的
，
两点.
的斜率为定值；
面积的最大值.
在抛物线
：
的准线上，过点
，
.
为定值；
轴上时，过点
作直线
，
交抛物线
，
两点，满足
.问：直线
是否恒过定点
，若存在定点，求出点
，直线
，
为平面上的动点，过点
，且
.
的方程；
与轨迹
、
，且
(
，且
为常数)，过弦
的中点
作平行于
轴的直线交轨迹
，连接
、
.试判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由
，且在
轴上截得弦
的长为4．
的方程；
，过点
斜率为
的直线
交轨迹
两点，
的延长线交轨迹
两点．
的面积为3，求
的值．
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值．