题库 高中数学
题干
已知动圆过定点
，且在
轴上截得弦
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）设
，过点
斜率为
的直线
交轨迹于
两点，
的延长线交轨迹于
两点．
①若
的面积为3，求
的值．
②记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值．
，且在轴上截得弦的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）设
，过点斜率为的直线交轨迹于两点，的延长线交轨迹于两点．①若
的面积为3，求的值．②记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出这个定值．答案(点此获取答案解析）
和圆
，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为（）
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
在曲线
是曲线
处的切线．问：是否存在定点
使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
是抛物线
的焦点,点
在抛物线上,且
,则
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
.